I.Увод

1. Обща представа за физичните измервания

Експерименталното изучаване на закономерностите в природата е свързано с измерване на определени физически величини, които характеризират количествено тези закономерности. Резултатите от тези измервания заедно с всички останали величини, отнасящи се до състоянието на изследваната физична система, се наричат първични експериментални данни.

Обработката на експерименталните данни се изразява в прилагането на различни математични и статистически методи върху данните и има за цел извличането на съдържащата се в тях информация във възможно най-пълен вид.

Физичните експерименти и измервания са толкова разнообразни, че тук е възможно накратко да се спрем само на някои най-общи свойства.

Все пак типовете експерименти според характера на наблюденията и от гледна точка на обработката на данните могат да се разделят на следните крайни категории:

· “уникални” експерименти и наблюдения; при тях ние практически нямаме контрол върху условията на експеримента и е много трудно или невъзможно да го повторим (космични явления, междупланетни сонди, ускорители). В тези случаи е необходимо дълго време за предварителна подготовка, евентуално щателно моделиране на явлението с цел да може да бъде събрана възможно най-пълно и бързо нужната експериментална информация. За обработката на резултатите от такива експерименти обикновено има достатъчно време след наблюдението и тя може да бъде извършена много внимателно и от квалифицирани специалисти;

· масови анализи; такива са измерванията при процеси, развиващи се във времето, при технологичен контрол и др. В тези случаи постъпващата информация е по-еднообразна по характер, но е в голямо количество и тя трябва да бъде обработена в реално време (до идването на данните от следващото измерване), тъй като е необходима за преценка на по-нататъшните ни действия. Тук в целия процес на обработка трябва да се разчита на напълно автоматични методи за анализ без участието на експериментатора, още повече че не винаги в тези случаи може да се разчита на достатъчно квалифициран персонал.

Ние ще си представяме, че сме по-скоро в ситуация от втория вид и ще разглеждаме такива методи за обработка на данни, които да позволяват подобен автоматичен анализ.

Измерванията се делят на преки и косвени в зависимост от това, дали при измерването ние получаваме някаква стойност на величината, която ни интересува непосредствено, или пък получаваме някаква друга физична величина, която е косвено свързана с нея.

По отношение на числовия си характер физичните величини се делят на дискретни и непрекъснати. Всички физични величини, характеризиращи свободното състояние на системите, по принцип се изменят непрекъснато, т.е. могат да заемат стойности в един континуум. Такива са например величините в механиката, в термодинамиката, повечето от електричните и оптичните величини. От друга страна, знаем, че системите на атомно и субатомно ниво имат много характеристики, които се изменят дискретно и на техните стойности може да се съпостави някакво изброимо множество от числа. Такива са стойностите на редица характеристики на елементарните частици (напр. ел.заряд), различните квантови числа и други характеристики на свързаните системи (като напр. енергетични нива, моменти на импулса и др.). Дискретните и непрекъснатите величини имат принципно различни статистически свойства и затова предварителното познаване на природата на измерваните величини е важно.

За да могат експерименталните данни да бъдат обработвани, те трябва да бъдат представени като числа. Този процес на преобразуване на данните трябва да се познава в детайли от експериментатора, тъй като при него могат да се допуснат (и се допускат) допълнителни грешки.

При дискретно изменящите се величини нещата стоят по-просто, тъй като процесът на измерването им всъщност се свежда до еднозначното им съпоставяне с определени стойности (числа) от дискретното множество, към което тези величини принадлежат. Единствената възможност за внасяне на грешки при такива измервания е да се съпостави друга стойност от същото множество (напр. да се разпаднат 10 ядра за една секунда, а ние да отчетем 11 събития). Това може да се случи главно при грешки в регистриращата апаратура. Самата апаратура в този случай обаче е достатъчно проста и се състои от някакво устройство, което регистрира настъпването на изучаваното събитие и изпраща получената информация в запомнящ блок.

Когато обаче ние измерваме непрекъснато изменящи се величини, ние явно или неявно извършваме още едно преобразование (трансформация) на един аналогов сигнал в цифров. Типичната схема за събиране на данни в един такъв физичен експеримент се състои от датчик, преобразувател на сигнала, аналогово-цифров преобразувател, запомнящо устройство и управление.

ADC

Comp.

Главната част от задачата се свежда, по същество, до конструирането на датчик (детектор, сензор), който да преобразува измеряемата физична величина в електричен потенциал. Изискването за електричен характер на сигнала на изхода от датчика е необходимо, тъй като такива сигнали лесно се преобразуват и обработват по-нататък. Като правило (макар и не винаги), електричният потенциал на изхода на детектора е пропорционален на измеряемата физична величина. Такива прибори например са микрофоните, тензометричните датчици, луксметрите и мн.др.

Всеки датчик се характеризира с т.нар. предавателна функция (нарича се също функция на отклика, response function), която се определя като функция на разпределение на амплитудата на сигнала на изхода на датчика при въздействието върху входа му на физична величина с точно определена големина:

(1)

Тук е разпределението по енергии на сигнала на входа, а е изходният сигнал. Познаването на тази функция е особено необходимо при определянето на влиянието на детектора върху получените наблюдаеми резултати.

Обикновено датчикът се избира така, че неговата функция на отклика да е линейна в границите на обикновено използуваемия диапазон от стойности на измерваната величина. Разбира се, невъзможно е да се създаде идеално линейно устройство и този интервал на линеен отклик е ограничен.

Типична функция на отклик (характеристична крива на фотоматериал).

Линейната част е между точките C и E.

Друг възможен източник на грешки при работата с датчици е т.нар. хистерезис (хистерезисна крива), т.е. нееднаквата траектория на изходния сигнал при преминаването на входящия сигнал от началната към крайната стойност на измеряемия диапазон и обратно. В такъв случай резултатите на изхода на датчика зависят от предисторията на неговото състояние. За добре конструираните датчици хистерезисните грешки обикновено са пренебрежимо малки.

Хистерезис на датчик

Процесът на преобразуване на аналоговия сигнал в цифров е специфичен и той внася допълнителни смущения в данните, чиято природа трябва да се познава. АЦП (ADC) представлява електронно устройство, на чийто вход се подава аналоговият сигнал (евентуално усилен) от детектора, а на изхода му се генерира цифров код, съответствуващ на нивото (амплитудата) на входния сигнал, при което целият диапазон от напрежения на входа се трансформира линейно в целочислов диапазон на изхода (обикновено обемът му е някаква степен на числото 2, напр. 0-1023, 0-4095 и т.н.). По този начин чрез АЦП ние всъщност построяваме една хистограма на разпределението на амплитудата на входящия сигнал (който може да бъде непрекъснат или импулсен). Данни от такъв тип, които се характеризират с еквидистантна скала на аргумента, ще наричаме данни от спектрален тип или дори само “спектри”, като си даваме сметка, че това название е условно. Равномерната скала на аргумента предоставя много допълнителни удобства при анализа на данните (напр. бързата Фурие (Fourier) трансформация много съществено се основава на това обстоятелство). Понякога дори се налага да преминаваме от неравномерна към равномерна скала на аргумента на данните, които подлежат на обработка.

Тук ние нямаме възможност да се спираме на принципа на действие на този важен прибор (АЦП), а само накратко ще посочим влиянието му върху качеството на получените чрез него експериментални данни. Това влияние се проявява в няколко посоки:

· Поради грешки в преобразуването е възможно за един и същ по големина входен сигнал да се генерира различен цифров код (т.е. той да попадне в различни канали на изхода);

· Ширините на отделните канали може да не са еднакви, което също води до изкривяване на полученото разпределение;

· Коефициентът на преобразуване може да се мени с времето (пълзене) поради температурни и др. влияния, което води до получаване на грешни данни.

Основен принцип при обработката на информацията е задължителното съхраняване на първичните експериментални данни в непроменен вид, независимо от всички последващи действия върху тях. Това позволява да имаме възможност винаги да се връщаме към първоначалните данни при грешки в обработката или при използуване на други методи за анализ.

Литература:

[1]. Р.Отнес, Л.Эноксон: Прикладной анализ временных рядов, Мир, Москва (1982).