I ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТ.

I.1 Основни зависимости в гама-спектрометрията.

I.1.a Калбровка по енергия.

ППД са твърдотелен аналог на газонапълнените йонизационни камери. Както и при йонизационните камери, работният обем на ППД между двата му електрода е с безкрайно (или поне много голямо) съпротивление. Докато детекторът не е облъчен с йонизиращо лъчениепрез него не протича електричен ток. При преминаване през работния обем, йонизиращата частица отдава цялата или част от енергията си на един или няколко вторични електрони с голяма енергия (така наречените -електрони). От своя страна вторичните -електрони предизвикват по-нататъшна йонизация, при която се появяват свободни носители на заряд - електрони и дупки. Процесът продължава докато всички електрони достигнат до енергия, недостатъчна за йонизиране на веществото на детектора. Броят на образувалите се двойки носители на заряда зависи само от отдадената от частицата енергия и не зависи от вида на лъчението. Това осигурява характерната за йонизационните камери линейна връзка между големината на импулса и отдадената от частицата енергия.

Образувалите се носители на заряда се събират на електродите на детектора, като създават електрически импулс. Важно е да се отбележи, че пропорционално на отдадената енергия е количеството електричество Q от зарядите, събрани на електродите, а не напрежението U (амплитудата) на импулса. При прилагането на очевидната връзка

U = Q / C

трябва да се държи сметка, че капацитетът на детектора C при полупроводниковите детектори не е постоянна величина.

В практиката се снема зависимостта Ch=f(E₀), което е еквивалентно на U=f(E₀). Тук Ch е положението в спектъра на линията на пълно поглъщане на гама квантите с енергия E₀. За диапазона от енергии използван в гама-спектрометрията, тази функция е много близка до линейната.

I.1.b Калибровка по форма на пиковете.

Съществено предимство на ППД е значително по-високата им разделителна способност по енергия в сравнение с йонизационните камери и сцинтилационните детектори. Физичните предпоставки за това са малката средна енергия, необходима за образуването на една двойка носители на заряда в ППД и малката стойност на фактора на Фано.

За най-често използваните полупроводникови материали, от които се изработват ППД, силиций и германий, средната енергия за образуване на една двойка носители е съответно W_Si = 3,6 eV и W_Ge = 2,8 eV. Тази величина при газовете е около 30 eV, а за избиването на един фотоелектрон от фотокатода на фотоелектронен умножител е нужна енергия около 300 eV.

Броят n на двойките електрон-дупка, образувани при отдаване на енергия E₀ , е

n = E₀/W_i

и поради по-малката стойност на W_i е около 8 пъти по-голям, отколкото в газовите йонизационни камери. От една страна, този по-голям брой първоначални носители на заряда създава толкова пъти по-голям сигнал на изхода на детектора. От друга страна, статистическите флуктуации на големината на импулса са със средно-квадратично отклонение . В действителност тази стойност е още по-малка поради ефекта на Фано

, където коефициентът (факторът) на Фано при 77K е F_Si 0,09 0,14 и F_Ge 0,06 0,12.

Относителната енергетична разделителна способност е

като за германиев детектор теоретично достига 1,5.10^-4 за кванти с енергия 8 MeV и 1,2.10^-3 при 122 keV.

В практиката се снема зависимостта σ(Е₀), обикновено във вида FWHM= f(E₀). Тази зависимост добре се апроксимира с крива от вида A+B* E₀^0.5. Тъй като формата на пиковете на пълно поглъщане в спектъра не е точно гаусова, за по-точно описание се снема и зависимостта на формата на левият склон (или на двата склона) от енергията.

I.1.c Връзка между площи на пиковете и активности. Калибровка по ефективност.

За определяне на активността на измервания източник на гама кванти се използва броят импулси регистрирани в линията на пълно поглъщане(фотопика) за единица време (скоростта на броене). Връзката между тях има вида:

, където N е скоростта на броене във фотопика (имп/с), А е активността на източника (Бк), η е добива на гама квантите и K_eff е вероятността за регистрация на излъчваните гама кванти за конкретните условия (разположение на източника спрямо детектора). K_eff е сложна функция на енергията на гама квантите, пространственото разположение и своиствата на средата през която преминават гама квантите. В практиката се избират фиксирани положение на източника и среда и за тях се снема зависимостта K_eff(Е). Това води до необходимост от по-проста или по-сложна обработка на измерваните проби, с цел привеждането им към избраните условия за измервнето.

I.2 Проблеми при гама-спектрометрията в АЕЦ.

I.2.a Едновременно наличие на голям брой радионуклиди, излъчващи гама-кванти с множество различни енергии.

Поради високата разделителна способност гама-спектрометрията се е утвърдила като един от основните методи за контрол на различни технологични среди в АЕЦ. В тях се срещат множество радионуклиди, които най-общо могат да се разделят в три групи: продукти на делене – най-многобройни, резултат са от деленето на ядрата на тежки елементи, в някои случаи могат да са няколко десетки в дадена проба, като повечето от тях излъчват гама кванти с голям брой различни енергии; продукти на активация на конструкционните материали; продукти на активация на добавки в топлоносителя за поддържане на водохимичния режим.

I.2.b Голям диапазон на измерваните активности.

Поради изискванията за осигуряване на измерванията при аварийни ситуации, е необходимо да се извърщват измервания в много голям диапазон от активности - от около 1.0Е9 Бк при тежки аварии, до по-малко от 1 Бк за някои технологични среди при нормална експлоатация. В същото време дори в една проба е възможно да има разлики в активностите на различни радионуклиди, достигащи 4 порядъка, а в някои случаи и повече.

I.2.c Множество радионуклиди с кратко време на живот.

Регистрираните в АЕЦ радионуклиди са с времена на живот, вариращи в много широки граници – от няколко минути до десетки години. Това, заедно с големия диапазон на активностите затруднява измерванията. Налагат се допълнителни измервания след изчакване да се разпаднат краткоживеещите радионуклиди с висока активност. В случай на грешки при измерването не е възможно то да се повтори, а се налага ново пробоотбиране.

I.3 Ред за анализ на сложни гама спектри.

I.3.a Определяне на радионуклидите които биха могли да присъстват в пробата.

Тази стъпка се извършва веднъж за даден тип проби на основата на техния произход. Отчитат се периодите на полуразпад, енергиите на излъчваните гама кванти, особености на технологията влияещи на разпространението на радионуклидите. Това позволява значително да се ограничи възможността за грешки, свързани с много близки енергии на гама квантите от различни радионуклиди (разлика в енергиите по-малка от FWHM).

I.3.b Определяне параметрите на пиковете в спектъра. Корекция за фон.

При добре разделени пикове е достатъчно да се определи положението (центроида) на пика и площта му. При близки пикове е необходима по-сложна математическа обработка с използване на калибровките по форма на пиковете за разделянето им и за определяне на площите и положенията им. Корекцията за фон е от съществено значение при много слаби проби и при замърсяване на детектора с техногенни нуклиди. Този етап е реализиран в различни програмни продукти и в повечето случаи не представлява затруднение. Единственото изискване е правилни калибровки и фонов спектър с достатъчно добра статистика.

I.3.c Определяне на радионуклидите регистрирани в спектъра.

Регистрираните в спектъра радионуклиди се определят по положенията на пиковете им на основата на списъка от I.3.a. При наличие на много близки енергии от различни радионуклиди се търсят други линии които да потвърдят или отхвърлят наличието на някой от тях. При откриване на линия със значителен интензитет, невключена в списъка от I.3.a се налага търсене на възможния източник в много по-обширни бази данни, като се налага внимателно разглеждане на възможностите радионуклидите излъчващи гама кванти със тази енергия да попаднат в изследваната проба.

I.3.d Определяне на активностите на регистрираните радионуклиди. Анализ на евентуални случаи на близки енергии на излъчваните гама-кванти от различни радионуклиди.

Активностите се определят по площите на пиковете. При наличие на повече от една гама линия за даден радионуклид активността му в пробата се определя по активностите на всички регистрирани гама линии (възможни са изключения при наличието на линии с малък добив и лоша статистика в спектъра, когато има други линии по които да се определи активността). При случай на близки енергии се налага пресмятане на очаквания принос в площта на линията по данните от евентуално регистрирани други линии на същия нуклид. При липса на такива да се определи кой е радионуклида и активността му е практически невъзможно. В АЕЦ типичен пример за такъв случай е двойката Y-88 (898.04;1836.06) и Rb-88 (898.03; 1836.00). Y-88 не се получава в АЕЦ, но присъства в почти всички калибровъчни източници и в повечето случаи остава в библиотеките на съответния софтуер. Практически е невъзможно с едно измерване да се открие грешката. При повторно измерване на пробата двете гама линии не се регистрират, което показва, че произхождат от Rb-88 (период на полуразпад 17.8 мин, за Y-88 е 106.65 дни).

II ПРАКТИЧЕСКА ЧАСТ – РАЗЧИТАНЕ НА РЕАЛЕН ГАМА СПЕКТЪР ОТ ПРОБА ОТ АЕЦ

II.1 Задача.

Да се открият наличните в пробата радионуклиди и да се определят активностите им по предоставени спектър и необходимите калибровки. Да се считат за реално съдържащи се в пробата само радионуклиди с период на полуразпад по-голям от 600 секунди.

II.2 Апаратура.

Компютър със софтуер, позволяващ визуализация на спектъра и определяне на центроида и площта на пиковете.

II.3 Изпълнение.

II.3.a Определяне на енергиите на регистрираните гама кванти и на съответните площи в спектъра.

Използва се визуализиращия софтуер и калибровките по енергии и по форма на пиковете.

II.3.b Определяне на възможните радионуклиди според регистрираните гама кванти. Идентифициране на случаите с няколко възможни радионуклида за един пик в спектъра.

Използва се справочник за енергиите на излъчваните гама кванти по радионуклиди. При определянето на породилия дадена група гама кванти радионуклид да се съобразява възможно ли е наличието му в АЕЦ и ограничението за период на полуразпад по-голям от 600 секунди. Допустимото отклонение по енергии да се приеме за една полуширина на съответния пик (FWHM).

II.3.c Определяне на активностите за радионуклидите, при които няма близки енергии, водещи до съвпадащи пикове в спектъра.

Използват се справочника за радионуклидите и калибровката по ефективност.

II.3.d Определяне на активностите на радионуклидите със съвпадащи пикове.

Използват се справочника за радионуклидите и калибровката по ефективност. За всеки пик на които съответства повече от един възможен радионуклид се прави разчет за приноса в площта му на радионуклидите с повече линии в спектъра. При наличие на остатъчна площ тя се счита за принос на този радионуклид, на които съответства само тази гама линия. При тази операция да се отчитат и неопределеностите на площите, като при остатък съизмерим с неопределеността на площта на пика, той се счита за нулев. В случай на повече от един радионуклид без други линии, остатъка не се разпределя между тях, а се пресмята активността за всеки с целия остатък. Това се отбелязва при представянето на резултатите.

II.3.e Представяне на крайните резултати.

Резултатите да се представят в таблица съдържаща като минимум радионуклидите, енергиите на регистрираните гама кванти, добива им и определената активност. Допустимо е добавянето и на други полета.